Bất đẳng thức mincopxki (Minkowski) là gì và những điều cần biết

Các bất đẳng thức đáng nhớ là một phần quan trọng trong chương trình học môn Toán dành cho học sinh. Có rất nhiều bất bình đẳng mà học sinh phải ghi nhớ khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Một trong số đó là bất đẳng thức mincopsky. Vậy bất đẳng thức mincopxki là gì, công thức tính ra sao, hãy cùng reviewu.net tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

Bất đẳng thức mincopsky là gì?

bất đẳng thức Minkowski

Với mọi số thực a,b,x,y ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ay=bx (còn được viết dưới dạng tỉ số a/x=b/y, với quy ước nếu mẫu số bằng 0 thì tử số cũng bằng 0).

Bất đẳng thức Minkowski tổng quát

Với p>1 và mọi số thực xi ,yi

Đẹp

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x1/y1=x2/y2=…=xn/yn.

Chứng minh mincopxki . bất bình đẳng

bài tập ứng dụng

Khi học bất đẳng thức cần làm các việc sau:

1. Nắm được các tính chất cơ bản của BDT.
2. Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức cơ bản như: Hệ số cân bằng, biến đổi tương đương, đồng biến, dùng đẳng thức cổ điển, quy nạp, phản chứng, v.v.
3. Đặc biệt luôn chú trọng ôn tập các kỹ thuật sử dụng AM-GM, Cauchy-Schwarz, luôn biết cách hỏi và trả lời các câu hỏi như: áp dụng khi nào? Điều kiện biến là gì? Dấu “=” xảy ra khi nào? nếu áp dụng dấu “=” mà không xảy ra thì sao lại cộng trừ như vậy,…
4. Luôn bắt đầu với những bất đẳng thức cơ bản (điều này rất quan trọng); Học thuộc lòng một số bài tập cơ bản có nhiều ứng dụng nhưng phải chú ý đến điều kiện áp dụng.

Xem thêm:

Bất đẳng thức tam giác

bất đẳng thức mô đun

bunhiacopxki . bất bình đẳng