Thi thử đại học năm 2014 Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu Môn: Toán (khối A, B, D), Vật lý

Mục Lục Ẩn Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp THPT Nguyễn Quang Diêu ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1Môn: TOÁN; Khối A + A1 + KHÁC Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp THPT Nguyễn Quang Diêu

ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1 Môn: TOÁN; Khối A + A1 + KHÁC Thời lượng 180 phút đăng bài

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu hỏi 1 (2,0 điểm). Cho hàm y = -x³ + 3 lần² + 3m(m + 2)x + 1 (1), với m là tham số thực.

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(1; 3)

câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: cosx + tanx = 1 + tanxsinx

câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

câu 4 (1,0 điểm). tính tích phân

câu hỏi 5 (1,0 điểm).

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh AA’ = a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm của BC. Tính theo a thể tích của hình chóp A’.IKD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (A’KD).

câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z sao cho x + y + z ≤ 3/2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với trục tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC: x + 2y – 9 = 0. Điểm M(0; 4) thuộc cạnh BC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết diện tích hình chữ nhật là 6, đường thẳng CD đi qua N(2; 8) và đỉnh C có tọa độ là một số nguyên.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 và hai điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9). Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp. Tìm xác suất để trong 4 quả lấy ra không có đủ 3 màu.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD. Hai điểm B, C nằm trên trục tung. Phương trình đường chéo AC: 3x + 4y – 16 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm A(2; 1; 1); B(1; 1; 0). Tìm điểm M trên (Δ) sao cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Tải về tài liệu để biết chi tiết.