Trường Kinh Tế Quốc Dân Đề Thi Cao Học 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC TẾ Hội đồng tuyển sinh sau đại học NĂM 2011

ĐỐI TƯỢNG DỰ THI ĐÀO TẠO TRÌNH ĐỘ THẠC SĨ Môn thi: Toán kinh tế Thời lượng 180 phút đăng bài

Câu 1 (1 điểm): Đối với mô hình cân bằng kinh tế:
Y = C + Tôi + GỖ; C = C + b(Y – T); T = T + tY
Vì = 80; TÔI = 90; GỖ = 81; TỶ = 20; b = 0,9; t = 0,1.

a – Xác định mức cân bằng của Y.

b – Khi C0 tăng 1% thì mức cân bằng của Y tăng bao nhiêu %?

Câu 2 (2 điểm): Cho một mẫu ngẫu nhiên W = (X1, X2, X3, X4, X5) từ tổng thể phân phối chuẩn N(μ,²). Thống kê:

a – Nêu phân phối xác suất, kỳ vọng và phương sai của G1.

b – Nếu hai thống kê trên được sử dụng để ước lượng μ, thì thống kê nào tốt hơn? Tại sao?

Câu 3 (3 điểm): Một hộ gia đình có hàm thỏa dụng tiêu dùng cho hai hàng hóa:
U(x_{Đầu tiên}x₂) = 20 lần_{Đầu tiên}^0,45x₂^0,55(x1 > 0, x2 > 0)
nơi x_{Đầu tiên}x₂ tương ứng là số đơn vị của hai hàng hóa, với giá p1 = 6, p2 = 11. Ngân sách tiêu dùng là B = 600.

a – Xây dựng hàm Lagrange tìm cực đại của hàm thỏa dụng với giới hạn ngân sách tiêu dùng.

b – Tìm gói làm cực đại hàm thỏa dụng.

c – Khi định mức tiêu dùng tăng thêm 1 đơn vị thì giá trị lợi ích tối đa tăng thêm bao nhiêu đơn vị?

Câu 4 (1 điểm): Thu nhập/quý của công nhân nhà máy A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Quan sát ngẫu nhiên thu nhập của 100 công nhân nhà máy A, ta được số liệu sau:

Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng độ phân tán của thu nhập (đo bằng độ lệch chuẩn) nhỏ hơn 1,2 triệu không?

Câu 5 (2 điểm): Khảo sát khối lượng X của một sản phẩm, quan sát một số sản phẩm được chọn ngẫu nhiên ta có các số liệu sau:

Giả sử trọng lượng của sản phẩm trên có phân phối chuẩn.

a – Hãy ước lượng trọng lượng trung bình của sản phẩm trên với độ tin cậy 95%.

b – Nếu độ dài của khoảng ở câu a không vượt quá 0,9 gam thì ít nhất bao nhiêu sản phẩm quan sát được?

c – Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỉ lệ sản phẩm có khối lượng không quá 15 gam lớn hơn 15% hay không?

Câu 6 (1 điểm): Hãng độc quyền có hàm cầu Q = Q(p) với p > 0, Q'(p) Hỏi_P > – 1 (tức là hàm cầu không co giãn theo giá) thì doanh thu của doanh nghiệp sẽ tăng theo giá:

Tải tài liệu để biết thêm chi tiết