Kỳ thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính Casio cấp tỉnh Gia Lai môn Toán lớp 12 (2011 .)

Mục Lục Ẩn GIAO DỤC VA ĐAO TẠO SỰ TIN TƯỞNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHGIẢI PHÁP TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACALNĂM HỌC 2011 – 2012ĐỀ: TOÁN LỚP 12 THPT GIAO DỤC VA ĐAO TẠO SỰ TIN TƯỞNG (Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI PHÁP TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ: TOÁN LỚP 12 THPT (Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (5 điểm).

Cho chức năng:

Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số và tính khoảng cách giữa các điểm cực trị đó.

Bài 2: (5 điểm).

Tính nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 2(tanx – sinx) + 3(cotx-cosx) + 5 = 0

Bài 3: (5 điểm).

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn: (x – 1)² + (y – 5)² = 50. Tính diện tích hình tròn ở góc phần tư thứ nhất.

Bài 4: (5 điểm).

Cho một khu đất hình tròn và một vườn hoa tam giác đều nội tiếp đường tròn. Một đứa trẻ đá một quả bóng rơi xuống đất. Tính xác suất gần đúng để quả bóng rơi vào vườn hoa.

Bài 5: (5 điểm).

Cho hình thang ABCD nội tiếp trong một đường tròn bán kính ; Nếu độ dài đáy lớn gấp 3 lần độ dài đáy nhỏ thì diện tích hình thang là 8. Tìm chu vi hình thang ABCD.

Bài 6: (5 điểm).

Đưa cho . Tính hệ số của x⁴ trong khai triển P(x) lũy thừa của x.

Bài 7: (5 điểm).

Cho dãy số (u_N) có bạn_{Đầu tiên} = 3; bạn₂ = 4; bạn₃ = 5 và bạn_N = 2u_n-1 + bạn_n-2 – bạn_n-3 (số 4)

tính bạn₂₅ và sẽ₂₅ (Tổng của 25 số hạng đầu tiên) của dãy số.

Bài 8: (5 điểm).

Cho hình thang cân ABCD có độ dài hai đáy AB = 3 cm và CD = 5 cm. hai đường chéo .Tính diện tích hình bên trong hình thang màu vàng bên ngoài 4 hình tròn (phần tô đậm trong hình). Cho đường tròn tâm A và tâm B bằng nhau và có một tiếp tuyến ngoài, đường tròn tâm C và tâm D bằng nhau và có một tiếp tuyến ngoài.

Bài 9: (5 điểm).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài đáy bằng 1 và độ dài cạnh bên là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Bài 10: (5 điểm).

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, CD. Biết thể tích của các tứ diện ACMN và BDMN lần lượt là 500 và 506. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện ABCD.

Tải tài liệu để biết thêm chi tiết